Khung xe của KTM 390 Enduro R được phát triển từ khung lưới thép hai mảnh của 390 Duke, nhưng đã được tinh chỉnh để phù hợp hơn với điều kiện địa hình. Xe sử dụng gắp sau bằng nhôm đúc trọng lực hoàn toàn mới. Đáng chú ý, góc nghiêng đầu lái được mở rộng đáng kể lên 27,1 độ (so với 24 độ trên Duke), kết hợp với trục cơ sở dài 1.473 mm (so với 1.356 mm của Duke), giúp xe ổn định hơn trên đường địa hình. KTM cũng điều chỉnh các điểm gắn subframe và chảng ba mới, cùng những thay đổi về độ cứng khung để tối ưu hóa khả năng chạy địa hình.
KTM 390 Enduro R có bình xăng 9 lít, với trọng lượng xe được công bố là 159 kg khi chưa có nhiên liệu. Khi đổ đầy bình, tổng trọng lượng ước tính khoảng 167 kg.
Hệ thống treo của xe sử dụng phuộc trước WP Apex dạng cartridge mở, đường kính 43 mm, có thể điều chỉnh 30 mức nén và hồi. Ở phía sau, giảm xóc WP Apex không sử dụng liên kết, được gắn trực tiếp vào gắp sau, cho phép điều chỉnh tải trước lò xo và 20 mức hồi. Hành trình phuộc trước sau đều là 231 mm, mang lại khả năng hấp thụ xung động tốt trên địa hình phức tạp.
Ngoài ra, khoảng trống giữa két nước và bánh trước được tăng lên để phù hợp với mâm 21 inch. Khung phụ dạng bắt vít cũng xuất hiện trên 390 Enduro R, một trang bị hữu ích cho xe off-road. Yên xe dạng phẳng một mảnh giúp người lái có tư thế điều khiển đặc trưng của dòng dual-sport, trong khi bộ gác chân được bố trí lại nhằm tối ưu trải nghiệm khi chạy trên địa hình gồ ghề.
KTM 390 Enduro R được trang bị bộ mâm căm kích thước 21 inch phía trước và 18 inch phía sau, sử dụng lốp Metzeler Karoo 4 có ruột, phù hợp cho địa hình gồ ghề. Thông số lốp lần lượt là 90/90 cho bánh trước và 140/80 cho bánh sau, giúp xe bám đường tốt hơn khi di chuyển trên địa hình phức tạp.
Hệ thống phanh đến từ ByBre (công ty con của Brembo), với heo thắng gắn theo kiểu axial kết hợp với đĩa phanh 285 mm. Trong khi đó, bánh sau sử dụng heo thắng một piston cùng đĩa phanh 240 mm.